Изменения
→Теорема о нижней границе хроматического числа поверхности
|proof=
Воспользуемся формулой Эйлера <tex>V + F - E = 2 - 2n</tex>, тогда если представить самый худший случай, что . Давайте докажем нижнюю границу на <tex>E</tex>. Максимизируем число граней: каждая грань {{---}} треугольник, то отсюда получаем следующее неравенствоиз них может быть треугольником. Тогда для <tex>E</tex> существует неулучшаемая нижняя граница:
<tex>E \geqslant 3 \left( V - 2 + 2n \right)</tex>
