Изменения
→Теорема о нижней границе хроматического числа поверхности
|proof=
Воспользуемся формулой Эйлера <tex>V + F - E = 2 - 2n</tex>, тогда давайте . Давайте докажем нижнюю границу на <tex>E</tex>, поскольку . Максимизируем число граней: каждая грань из них может быть треугольником, то . Тогда для <tex>E</tex> будет существует неулучшаемая нижняя граница:
<tex>E \geqslant 3 \left( V - 2 + 2n \right)</tex>
