Глобальные свойства системы — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 15: Строка 15:
 
Такие предикаты можно найти наивно: снимаем согласованный сред (за $O(n^2)$ сообщений каждый раз) и смотрим, получилась ли истина.
 
Такие предикаты можно найти наивно: снимаем согласованный сред (за $O(n^2)$ сообщений каждый раз) и смотрим, получилась ли истина.
 
Если да — то был верен, если нет — то в какой-то "момент" был неверен (но "уже" может быть верен, у нас же нет "времени").
 
Если да — то был верен, если нет — то в какой-то "момент" был неверен (но "уже" может быть верен, у нас же нет "времени").
 +
 +
Также в некоторых случаях их можно искать по-другому: как нестабильные предикаты (тогда можно найти наименьший согласованный срез), [[диффундирующие вычисления]], [[Локально стабильный предикат|локально-стабильные предикаты]].
  
 
{{Определение
 
{{Определение

Текущая версия на 08:53, 3 июня 2019

Глобальные свойства системы — это предикаты от согласованных срезов системы (состояния процессов плюс сообщения в пути), которые бывают двух видов:

  • стабильные предикаты;
  • нестабильные предикаты.

Говорить "предикат сейчас верен" или "предикат сейчас неверен" некорректно, потому что нет "сейчас". Можно говорить "существует/не существует согласованный срез", но если у нас система ещё работает, то "не существует" мы можем заявить лишь на каком-то префиксе срезов системе.


Определение:
Предикат $P$ является стабильным, если для любых согласованных срезов $G \le H$ из $P(G)$ следует $P(H)$.

Примеры стабильных предикатов: deadlock, завершение работы, потеря токена в алгоритм передаче токена по кругу.

Такие предикаты можно найти наивно: снимаем согласованный сред (за $O(n^2)$ сообщений каждый раз) и смотрим, получилась ли истина. Если да — то был верен, если нет — то в какой-то "момент" был неверен (но "уже" может быть верен, у нас же нет "времени").

Также в некоторых случаях их можно искать по-другому: как нестабильные предикаты (тогда можно найти наименьший согласованный срез), диффундирующие вычисления, локально-стабильные предикаты.


Определение:
Предикат $P$ является нестабильным, если он не является стабильным.

Нестабильные предикаты сложно искать, потому что может быть множество разных согласованных срезов, которые не вкладываются друг в друга. Поэтому просто снять несколько согласованных срезов не поможет: мы можем не попасть в нужный.

Определение:
Предикат $P$ является локальным, если он зависит только от состояния одного конкретного процесса. Например, если у процесса есть состояние (переменная) x, то локальным предикатом может быть (x < 0).

Если у нас нестабильный предикат, но являющийся дизъюнкцией локальных предикатов, то надо просто попросить каждый процесс отследить свой локальный предикат на протяжении некоторого интервала и узнать, выполнялся ли там предикат хотя бы у одного.