3622
правки
Изменения
добавлен пример гомоморфизма групп
<tex>\textrm{im}\phi=\{y\in G_2\vert\exists x\in G_1:\phi(x)=y\}</tex> — '''образ гомоморфизма''' <tex>\phi:G_1\rightarrow G_2</tex>.
}}
В качестве примера возьмём отображение <tex> h \colon \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}/3\mathbb{Z}</tex>, определённое следующим образом: <tex> h(x) = x \mod 3 </tex>, {{---}} а в качестве бинарной операции возьмём сложение. Ядром такого гомоморфизма будут числа, кратные трём.
=== Свойства гомоморфизмов ===
что вместе с единственностью обратного к <tex>\phi(x)</tex> элемента означает <tex>\phi(x)^{-1}=\phi(x^{-1})</tex>.
}}
== См. также ==
* [[Циклическая группа]]
== Ссылки ==
* [[wikipedia:Group_homomorphism | Wikipedia {{---}} Group homomorphism]]
* [http://www.millersville.edu/~bikenaga/abstract-algebra-1/group-maps/group-maps.html Homomorphism examples]
[[Категория: Теория групп]]
