Редактирование: Графы-экспандеры

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 137: Строка 137:
 
''Рёберное расширение'' (также ''изопериметрическое число'' или константа Чигера<ref>[[wikipedia:Cheeger_constant|Wikipedia {{---}} константа Чигера]]</ref>) <tex>h(G)</tex> графа <tex>G</tex> для <tex>n</tex> вершин определяется как
 
''Рёберное расширение'' (также ''изопериметрическое число'' или константа Чигера<ref>[[wikipedia:Cheeger_constant|Wikipedia {{---}} константа Чигера]]</ref>) <tex>h(G)</tex> графа <tex>G</tex> для <tex>n</tex> вершин определяется как
  
<tex>h(G) = \min\limits_{0 < |S|\leqslant \cfrac{n}{2}} \cfrac{|\partial_{\text{out}}(S)|}{|S|}</tex>,
+
<tex>h(G) = \min\limits_{0 < |S|\leqslant \frac{n}{2}} \cfrac{|\partial_{\text{out}}(S)|}{|S|}</tex>,
  
 
где минимум берётся по всем непустым множествам <tex>S</tex> не более чем <tex>\cfrac{n}{2}</tex> вершин и <tex>\partial(S)</tex> — ''граничные дуги'' множества <tex>S</tex>, то есть, множество дуг с единственной вершиной в <tex>S</tex>.
 
где минимум берётся по всем непустым множествам <tex>S</tex> не более чем <tex>\cfrac{n}{2}</tex> вершин и <tex>\partial(S)</tex> — ''граничные дуги'' множества <tex>S</tex>, то есть, множество дуг с единственной вершиной в <tex>S</tex>.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: