Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Графы-экспандеры

7 байт убрано, 23:16, 13 декабря 2017
м
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
'''Однородный (комбинаторный) экспандер''' называется граф <tex>G = (V, E)</tex> с параметрами <tex>(n, d, \epsilon)</tex>, где <tex>\ (n = |V|</tex>, d - степень любой каждой вершины равно d, константа <tex>\epsilon< 1)</tex> < 1, если выполняется условие: для <tex>\ \forall S \subseteq V</tex> <tex>\ \ |S| \leq n/2</tex> <tex>\ \ \exists\</tex> множество соседей <tex>S</tex> <tex>r(S) = \{v: \exists w \in S, \ (v, w) \in E\}</tex> , которое достаточно велико, то есть <tex>|r(S)| > (1 + \epsilon)|S|</tex>.
}}
'''Замечание 1:''' в графе могут присутствовать кратные ребра и петли. Если у любой вершины есть петля, то <tex>\forall S \supseteq r(S)</tex>.
92
правки

Навигация