Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Графы-экспандеры

1 байт добавлено, 01:13, 21 декабря 2017
м
Приложения и полезные свойства
Первоначально интерес к экспандерам возник с целью построения устойчивой сети (телефонов или компьютеров) — число дуг графов расширения с ограниченным значением регулярности растет линейно по отношению к числу вершин.
Экспандеры нашли широкое применение в теории вычислительных машин и систем, для построения алгоритмов, в корректирующих кодах<ref>[[wikipedia:Expander_code|Wikipedia {{---}} корректирующие коды]]</ref>, экстракторах, генераторах псевдослучайных чисел<ref>[[wikipedia:Pseudorandom_number_generator|Wikipedia {{---}} генератор псевдослучайных чисел]]</ref>, сетях сортировки<ref>[[wikipedia:Sorting_network|Wikipedia {{---}} Сеть сортировки]]</ref> и компьютерных сетях<ref>[[wikipedia:Computer_network|Wikipedia {{---}} компьютерные сети]]</ref>. Они также используются для доказательства многих важных результатов в теории вычислительной сложности, таких как ''SL''<ref>[[wikipedia:SL_(complexity)|Wikipedia {{---}} SL complexity]]</ref>=''L''<ref>[Omer Reingold Undirected connectivity in log-space // Journal of the ACM. — 2008. — Т. 55, вып. 4. — DOI:10.1145/1391289.1391291]</ref> и Теорема PCP<ref>[Irit Dinur The PCP theorem by gap amplification // Journal of the ACM. — 2007. — Т. 54, вып. 3. — С. 12. — DOI:10.1145/1236457.1236459]</ref>. В криптографии экспандеры используются для создания [[Универсальное семейство хеш-функций|хеш-функций]].
===Лемма о перемешивании===
92
правки

Навигация