Изменения

|statement = Пусть <tex>M_1 = <\langle S, I_1>\rangle</tex> и <tex>M_2 = <\langle S, I_2>\rangle</tex> - [[Определение матроида|матроиды]] с [[Ранговая функция, полумодулярность|ранговыми функциями]] <tex>r_1</tex> и <tex>r_2</tex>, соответственно. Тогда максимальная мощность множества из <tex>I_1 \cap I_2</tex> равна <tex>\min_min\limits_{U \subset S} (r_1(U) + r_2(S \setminus U))</tex>.

Пусть <tex>I \in I_1 \cap I_2</tex>. Следовательно, <tex>\forall U \subset S</tex> верно <tex>I \cap U \in I_1, I \setminus U \in I_2</tex>. Тогда, из определения ранга, Утверждение <tex>|I| = |I \cap U| + |I \setminus U| \leq r_1(U) + r_2(S \setminus U)</tex>[[Теорема Эдмондса-Лоулера|доказывается]] легко.