1632
правки
Изменения
Группа
,rollbackEdits.php mass rollback
{{Утверждение
|about=О единственности обратного элемента
|statement=В группу группе для каждого элемента существует единственный обратный элемент.
|proof=
Действительно, пусть <tex>y_1</tex> и <tex>y_2</tex> {{---}} два обратных к <tex>x</tex> элемента. Тогда имеем:
}}
{{Определение
|definition=
Группа <tex>G</tex> называется '''абелевой''', если ее операция коммутативна: для любых <tex>a,b\in G</tex> выполнено <tex>a\cdot b = b\cdot a</tex>. Абелевы группы иногда называют '''аддитивными''', обозначая групповую операцию как <tex>a+b</tex>, обратный элемент как <tex>-a</tex>, нейтральный как <tex>0</tex>. При этом запись <tex>a-b</tex> понимают как <tex>a+(-b)</tex>.
}}
[[Категория: Теория групп]]