Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Дерево ван Эмде Боаса

1046 байт добавлено, 19:39, 30 мая 2015
Нет описания правки
Для удобства работы с деревом будем использовать <tex> k </tex>, равные степени двойки.
Как уже было сказано выше, <tex>k</tex>-дерево хранит числа в интервале <tex>[0;2^k)</tex>. Тогда при <tex>k = 1-</tex> дерево хранит информацию, содержатся ли в нем 0 и 1.
Построим <tex>k</tex>-дерево, при <tex>k \neq 1</tex>. В нем будут хранится:
=== Недостатки ===
*существенным недостатком данной структуры является то, что она позволяет хранить лишь целые неотрицательные числа, что существенно снижает область ее применения, по сравнению с другими деревьями поиска, которые не используют внутреннюю структуру элементов, хранящихся в них.
*другим серьезным недостатком является количество занимаемой памяти. Дерево, хранящее <tex> k </tex>-битные числа, занимает <tex> O(2^k) </tex> памяти, что несложно доказывается индукцией, учитывая, что <tex> S(2^k)=(2^{k/2} + 1) \cdot S(2^{k/2}) + O(2^{k/2})</tex>, где <tex> S(2^i) </tex> {{---}} количество памяти, занимаемое деревом, в котором хранятся <tex> i </tex>-битные числа. Впрочем, можно попытаться частично избежать огромного расхода памяти, создавая необходимые поддеревья «лениво», то есть только тогда, когда они нам потребуются.Это делает дерево достаточно компактным, если оно содержит много элементов, потому что новые поддеревья не создаются пока что-то не будет добавлено к нему. Первоначально каждый добавленный элемент, создает <tex> O(\log k)</tex> новых деревьев, содержащих около <tex>k/2</tex> элементов всего. По мере роста дерева, все больше и больше поддеревьев используются повторно, особенно крупные. В полном дереве из <tex>2^k</tex> элементов, используется только <tex> O(2^k)</tex> памяти. Кроме того, в отличие от двоичного дерева поиска, большинство из этой памяти используется для хранения данных.
==См. также==
* [[Поисковые структуры данных]]
251
правка

Навигация