Изменения

|definition='''Ячейка Вороного ''' <tex>k</tex>'''-го порядка ''' (<tex>\mathcal{V}_k(p_1, p_2, ..., p_k)</tex>) — множество точек, имеющих в качестве ближайших <tex>k</tex> соседей множество сайтов <tex>p_1, p_2, ..., p_k</tex>.

Чтобы построить диаграмму <tex>k</tex>-го порядка, нужно взять возьмём диаграмму <tex>k - 1</tex>-го порядка и заменить каждую ячейку (она будет . Каждая ячейка построена для некоторого множества каких-то <tex>P_{k-1}</tex> из сайтов, обозначим их множество за <tex>k - 1S</tex> сайтов) на диаграмму Вороного на множестве остальных сайтов. Заменив её на диаграмму Пересечём каждую из этих ячеек с ячейками диаграммы первого порядка для остальных всех сайтов, мы фактически разделяем её на несколько частей. Каждая новая часть будет частью ячейки Вороного для какой-то точки не из без <tex>P_{k-1}S</tex>. Но так как в изначальной ячейке все Когда мы пересекаем ячейку с ячейкой первого порядка для точки являются ближайшими к сайтам из <tex>P_{k-1}p_i</tex>, в итоге получается, что в полученных новых ячейках внутри изначальной все точки являются ближайшими к получаем ячейку для множества <tex>kS \cup \{p_i\}</tex> точкам. После пересечения ячеек необходимо объединить те, которые отвечают за одинаковый набор сайтов.