286
правок
Изменения
Нет описания правки
# Число попаданий в мишень при <tex>n</tex> выстрелах. Принимаемые значения <tex>0 \ldots n</tex>
# Количество выпавших орлов при <tex>n</tex> бросков монетки. Принимаемые значения <tex>0 \ldots n</tex>
# Число очков, выпавших при бросании игральной кости. Случайная величина принимает одно из значений {{---}} <tex>\{1,2,3,4,5,6\}</tex>
Существуют также непрерывные случайные величины. Например, координаты точки попадания при выстреле.
*<tex>\lim\limits_{x \to -\infty} F(x) = 0, \lim\limits_{x \to +\infty} F(x) = 1</tex>.
===Примеры===
#Найдем функцию распределения количества попаданий в мишень. Пусть у нас есть <tex>n</tex> выстрелов, вероятность попадания равна <tex>p</tex>. Необходимо найти <tex>F(k)</tex>. Для <tex>k \leqslant 0 ~ F(x) = 0</tex>, так как нельзя попасть в мишень отрицательное число раз. Для <tex>k > 0 ~ F(x) = \sum\limits_{i = 0}^{k - 1}\dbinom{n}{i}p^{i} (1-p)^{k - i}</tex>
#Аналогичное решение имеет функция распределения числа выпавших орлов при броске монеты, если шанс выпадения орла {{---}} <tex>p</tex>.
#Найдем функцию распределения числа очков, выпавших при бросании игральной кости. Пусть у нас есть вероятности выпадения чисел <tex>1 \ldots 6</tex> соответственно равны <tex>p_{1} \ldots p_{6}</tex>. Для <tex>k \leqslant 1 ~ F(x) = 0</tex>, так как не может выпасть цифра меньше <tex>1</tex>. Для <tex>k > 1 ~ F(x) = \sum\limits_{i = 1}^{k - 1}p_{i}</tex>
==Функция плотности вероятности==
