Дифференциальные уравнения — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
[[Дифференциальные уравнения]]
 
[[Дифференциальные уравнения]]
 
{{Определение
 
{{Определение
|definition=Соотношение вида <tex>F(x, y(x), {y}'(x), ... , y^{(n)}(x)) = 0</tex> называется обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ).}}
+
|definition=Соотношение вида <tex>F(x, y(x), {y}'(x), ... , y^{(n)}(x)) = 0</tex>  <tex>(1)</tex> называется обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ).}}
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=Порядок наивысшей производной входящей в уравнение называется порядком уравнения.}}
 
|definition=Порядок наивысшей производной входящей в уравнение называется порядком уравнения.}}

Версия 18:10, 7 сентября 2015

Дифференциальные уравнения

Определение:
Соотношение вида [math]F(x, y(x), {y}'(x), ... , y^{(n)}(x)) = 0[/math] [math](1)[/math] называется обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ).


Определение:
Порядок наивысшей производной входящей в уравнение называется порядком уравнения.


Определение:
[math]F(x, y(x), {y}'(x)) = 0[/math] [math](2) - [/math] дифференциальное уравнение 1-го порядка


Определение:
Решением дифференциального уравнения [math](2)[/math] называется функция [math]y(x) \in C(a,b):[/math]
[math]F(x, y(x), {y}'(x)) \equiv 0[/math]


Определение:
[math]\frac{dy}{dx}=f(x,y) - [/math] уравнение в нормальной форме.