Изменения
→Пример: изоморфизм графов.: убрал точку из конца подзаголовка
# '''Нулевое разглашение''': Для любой вероятностной полиномиальной интерактивной стратегии <tex>V^*</tex> существует вероятностный полиномиальный алгоритм <tex>S^*</tex>, такой что для любого <tex>x \not \in L</tex> и соответствующего сертификата ''y'' выполнено <tex>\text{out}_{V^*} \left \langle P(x,y), V^*(x) \right \rangle\equiv S^*(x)</tex>. Такой алгоритм <tex>S^*</tex> называется симулятором для <tex>V^*</tex>, он симулирует результат взаимодействия <tex>V^*</tex> c proover'ом без доступа к последнему.
== Пример: изоморфизм графов. ==
Назовем проверяющую сторону Виктор (Victor), а доказывающую сторону Пегги (Peggy). Им обоим известна пара графов <tex>\langle G_0, G_1 \rangle</tex>. Допустим, эти графы изоморфны и Пегги известена известна биекция между вершинами этих графов, то есть некоторая перестановка <tex>\pi</tex>, такая что <tex>G_0 = \pi G_1</tex>. Пегги хочет доказать Виктору, что графы изоморфны, не выдавая при этом ни самой перестановки, ни какой-либо информации о ней.
Для этого Виктор и Пегги совместно выполняют несколько раундов протокола:
* Виктор выбирает случайный бит <tex>i \leftarrow \{0,1\}</tex>
* Виктор просит Пегги доказать изоморфизм <tex>G_i</tex> и <tex>H</tex>, то есть предоставить соответствие вершин этих двух графов.
* Если <tex>i = 0</tex>, то Пегги отсылает Пете Виктору <tex>\phi</tex>, иначе <tex>\phi \cdot \pi</tex>
В каждом раунде Виктор выбирает новый случайный бит, который неизвестен Пегги. Поэтому чтобы ответить на оба вопроса, Пегги нужно чтобы <tex>H</tex> был в самом деле изоморфен <tex>G_i</tex>. Это означает, что после достаточного числа раундов, Виктор может быть уверен в том, что графы <tex>G_0</tex> и <tex>G_1</tex> изоморфны. С другой стороны, Пегги не раскрывает никакой информации о перестановке <tex>\pi</tex>. Более того, Виктору сложно будет доказать кому-либо ещё изоморфизм этих графов.
