Изменения

Положим, имеется конечное множество &Chi; <tex>X</tex> объектов (например, экспертных оценок или критериев) и <tex>m</tex> экспертов, пронумерованных индексами <tex>1,2... m</tex>. Каждый <tex>i-</tex>й эксперт выставляет рейтинг, порождая порядок.Подобные тип задач в машинном обучении обозначается как ранжирование. <br \>'''Ранжирование''' (англ. ''learning to rank'') {{---}} особый тип задач [[Машинное обучение |машиного обучения ]], связанный с постороением некой ранжирующей модели по обучащей выборке. Отличие от классификации и регрессии состоит в том, что для обучающей выборки не заданы ответы, однако задано [[Отношение порядка |отношение порядка]] для пары объектов. Стоит отметить, что от отношения порядка на множестве объектов изменяется и подход к ранжированию.  

''Ограничения'':<br \>:- Лексикографические предпочтения . <tex>\; \;</tex> Хоть и Ранжирующая функция может быть определена на любом конечном множестве может определена ранжирующая функция, однако для случая лексикографического порядка функция не определена на <tex>R^n</tex>. <br \>:- [[Отображения |Инъективность]] . <tex>\; \;</tex>В случае, если бы <tex>u</tex> являлась бы инъективной функцией, что то класс эквивалентности двух элементов множества <tex>Y</tex> мог бы переходить в более широкий соответствующий класс на множестве <tex>X</tex>.<br \>:- [[Отображения |Сюрьективность]] <tex>\; \;</tex>. Если на <tex>u</tex> вводятся ограничения, чтобы быть сюръективной функцией, то при отображении элементов некого класса на <tex>Y</tex> возможно соответствие ему меньшего или вовсе пустого класса на <tex>X</tex>.