Единицы (обратимые элементы), группа обратимых элементов — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «{{Определение |definition= <b>Обратимый элемент(единица кольца)</b> - называется <tex>a\in R</tex>, где <tex>R<…»)
 
Строка 1: Строка 1:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=
 
|definition=
<b>Обратимый элемент(единица кольца)</b> - называется <tex>a\in R</tex>, где  <tex>R</tex>-[[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец|кольцо]], для которого существует обратный элемент, то есть такой элемент <tex>b \in R</tex>, что <tex>a\cdot b=b\cdot a=a</tex>.
+
<b>Обратимый элемент(единица кольца)</b> - называется <tex>a\in R</tex>, где  <tex>R</tex>-[[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец|кольцо]], для которого существует обратный элемент, то есть такой элемент <tex>b \in R</tex>, что <tex>a\cdot b=b\cdot a=e</tex>.
 
}}
 
}}
 
{{Определение
 
{{Определение

Версия 20:45, 13 мая 2011

Определение:
Обратимый элемент(единица кольца) - называется [math]a\in R[/math], где [math]R[/math]-кольцо, для которого существует обратный элемент, то есть такой элемент [math]b \in R[/math], что [math]a\cdot b=b\cdot a=e[/math].


Определение:
Множество всех обратимых элементов кольца образует мультипликативную группу, называемую группой обратимых элементов.