Зависимости соединения и пятая нормальная форма — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Зависимость соединения)
Строка 71: Строка 71:
 
В отношении есть зависимость соединения <tex>∗\{X_{1},X_{2},\ldots,X_{n}\}</tex> тогда и тогда тогда, когда соответствующая декомпозиция корректна: <tex>R(X_{1}X_{2}\ldots X_{n})=\pi_{X1}(R)\bowtie\pi_{X2}(R)\bowtie\ldots\bowtie \pi_{X_{n}}(R)</tex>
 
В отношении есть зависимость соединения <tex>∗\{X_{1},X_{2},\ldots,X_{n}\}</tex> тогда и тогда тогда, когда соответствующая декомпозиция корректна: <tex>R(X_{1}X_{2}\ldots X_{n})=\pi_{X1}(R)\bowtie\pi_{X2}(R)\bowtie\ldots\bowtie \pi_{X_{n}}(R)</tex>
 
}}
 
}}
−
 
+
'''Теорема Фейгина''' в терминах зависимости соединения будет выглядеть следующим образом:  
−
'''Теорема Фейгина''' в терминах зависимости соединения будет выглядеть следующим образом:
 
  
 
Для <tex>R(XYZ): X \twoheadrightarrow Y{|}Z \Leftrightarrow  ∗\{XY,XZ\}</tex>
 
Для <tex>R(XYZ): X \twoheadrightarrow Y{|}Z \Leftrightarrow  ∗\{XY,XZ\}</tex>
−
 
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=
 
|definition=

Версия 20:37, 12 декабря 2021

Зависимость соединения

Множественная декомпозиция

Рассмотрим отношение и его декомпозицию:

Course Lecturer Group
СУБД Корнеев Г. А. M3438
СУБД Корнеев Г. А. M3439
Мат.ан. Кохась К. П. M3237
Мат.ан. Виноградов О. Л. M3239
Java Корнеев Г. А. M3239
Course Lecturer
СУБД Корнеев Г. А.
СУБД Корнеев Г. А.
Мат.ан. Кохась К. П.
Мат.ан. Виноградов О. Л.
Java Корнеев Г. А.
Course Group
СУБД M3438
СУБД M3439
Мат.ан. M3237
Мат.ан. M3239
Java M3239
Lecturer Group
Корнеев Г. А. M3438
Корнеев Г. А. M3439
Кохась К. П. M3237
Виноградов О. Л. M3239
Корнеев Г. А. M3239

Тогда необходимо задать ограничения для обеспечения корректности, то есть:

Если

  • Лектор $L$ читает курс $C$
  • Лектор $L$ читает группе $G$
  • Группа $G$ слушает курс $C$

То лектор $L$ читает курс $C$ группе $G$.

При этом есть все 3 вида аномалии: вставки, удаления и обновления.

Определение:
В отношении есть зависимость соединения [math]∗\{X_{1},X_{2},\ldots,X_{n}\}[/math] тогда и тогда тогда, когда соответствующая декомпозиция корректна: [math]R(X_{1}X_{2}\ldots X_{n})=\pi_{X1}(R)\bowtie\pi_{X2}(R)\bowtie\ldots\bowtie \pi_{X_{n}}(R)[/math]

Теорема Фейгина в терминах зависимости соединения будет выглядеть следующим образом:

Для [math]R(XYZ): X \twoheadrightarrow Y{|}Z \Leftrightarrow ∗\{XY,XZ\}[/math]

Определение:
Тривиальные зависимости соединения $-$ зависимости соединения, у которых одно из отношений, на которые мы проецируем, совпадает с исходным: [math]\forall R: *\{R, X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{n}\}[/math]


Пятая нормальная форма (Проекционно-соединительная)

Определение:
Отношение находится в пятой нормальной форме тогда и только тогда, когда для каждой нетривиальной ЗС [math]∗\{X_{1},X_{2},\ldots,X_{n}\}[/math] каждое $X_{i} -$ надключ.


Утверждение:
Если отношение находится в 5НФ, то оно находится в 4НФ.
[math]\triangleright[/math]
По теореме Фейгина [math]R(XYZ): X \twoheadrightarrow Y{|}Z \Leftrightarrow ∗\{XY,XZ\}[/math]. В этой многозначной зависимости $X -$ надключ. Значит, отношение находится в 4НФ.
[math]\triangleleft[/math]

Формально, для приведения к 5 нормальной форме необходимо найти все зависимости соединения, однако это достаточно сложно. На практике ЗС, не являющиеся МЗ, встречаются редко. Обычно это можно выяснить с помощью кольцевых ограничений:

Если

  • [math](x_{1},x_{2}) \in \pi{X_{1}X_{2}}(R)[/math]
  • [math](x_{2},x_{3}) \in \pi{X_{2}X_{3}}(R)[/math]
  • $\ldots$
  • [math](x_{n−1},x_{n}) \in \pi{X_{n−1}X_{n}}(R)[/math]
  • [math](x_{n},x_{1}) \in \pi{X_{n}X_{1}}(R) [/math]

То [math](x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}) \in R[/math]

Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Зависимости_соединения_и_пятая_нормальная_форма&oldid=81311»