403
правки
Изменения
м
→Теорема Лагранжа
<tex>f(x) = L_n(x) + \frac{f^{n + 1}(c_x)}{(n+1)!} \cdot \omega_n(x)</tex>, где <tex>c_x</tex> — некоторая точка из <tex>\langle a; b \rangle</tex>, зависящая от <tex>x</tex>.
|proof=
Случай <tex>x = x_k, k = \overline{1, n}</tex> тривиален.
Пусть тогда <tex>x \ne x_k</tex>.
подлежащий определению, а <tex>x</tex> дано.
<tex>\forall g = \overline{0, n}:\quad g(x_j) = f(x_j) - L_n(x_j) - k \omega_n(x_j) = 0</tex>
Для определения <tex>k</tex> потребуем, чтобы <tex>g(x)</tex> было равно <tex>0</tex>.
