418
правок
Изменения
→Класс 1
== Класс 1 ==
Первый класс представлен '''неукорачивающими''' и '''контекстно-зависимыми''' грамматиками.
{{Определение
|id = Неукорачивающие грамматики
|definition =
'''Неукорачивающие грамматикиНеукорачивающая грамматика''' — (англ. ''noncontracting grammar'') {{---}} это формальные грамматикиформальная грамматика, всякое правило из <tex>P</tex> которых которой имеет вид <tex>\alpha\rightarrow\beta</tex>, где <tex>\alpha , \beta \in \{\Sigma\cup N\}^{+}</tex> и <tex>|\alpha|\leq|\beta|</tex> (возможно правило <tex>$S$ \to rightarrow \varepsilon</tex>, но тогда <tex>$S$</tex> не встречается в правых частях правил).
}}
{{Определение
|definition =
'''Контекстно-зависимые грамматикизависимая грамматика''' — (англ. ''context-sensitive grammar'') {{---}} это формальные грамматикиформальная грамматика, всякое правило из <tex>P</tex> которых которой имеет вид <tex>\alpha A \beta\rightarrow\alpha\gamma\beta</tex>, где <tex>\alpha , \beta \in \{\Sigma\cup N\}^{*}</tex>, <tex>A \in N</tex> и <tex>\gamma \in \{\Sigma\cup N\}^{+}</tex> (возможно правило <tex>$S$ \to rightarrow \varepsilon</tex>, но тогда <tex>$S$</tex> не встречается в правых частях правил).
}}
Языки, заданные этими грамматиками, распознаются с помощью '''линейного ограниченного автомата''' (англ. ''linear bounded automaton'') (недетерминированная машина Тьюринга, чья лента ограничена константой, зависящей от длины входа.)
Как будет показано [[Неукорачивающие и контекстно-зависимые грамматики, эквивалентность|далее]], неукорачивающие грамматики эквивалентны контекстно-зависимым.
===Пример===
Язык <tex>0^n1^n2^n</tex>.
<tex>\Sigma = \{0, 1, 2\}</tex>;
<tex>
S \rightarrow 012 \\
S \rightarrow 0TS2 \\
T0 \rightarrow 0T \\
T1 \rightarrow 11
</tex>
== Класс 2 ==
