Изменения

Размер схемы - количество функциональных элементов, необходимое для построения этой схемы.Схемная сложность функции <math>~f</math> относительно базиса <math>~B</math>(обозначается <math>~size_B(f)</math>) - минимальный размер схемыэто минимальное количество функциональных элементов из набора <math>~B</math>, вычисляющей функцию необходимое для реализации функции <math>~f</math>, собранной из функциональных элементов, принадлежащих базису в базисе <math>~B</math>.

Для любых базисов <math>~B_1</math>, <math>~B_2</math> и функции <math>~f</math> верно равенство <math>~size_{B_2}(f) \leq C_{(B_1,\;B_2)}size_{B_1}(f)</math>(константа C зависит только от базисов <math>~B_1</math> и <math>~B_2</math>.

Пусть базис <math>~B_2</math> состоит из функций <math>~g_1, g_2, ..., g_n</math>. Схемная сложность функции <math>~g_i</math> относительно базиса <math>~B_1</math> равна <math>~size_{B_1}(g_i)</math>(по определению схемной сложности). Иначе говоря, каждый функциональный элемент базиса <math>~B_2</math> мы собираем можно собрать с помощью элементов из базиса <math>~B_1</math>, затратив на это не более чем <math>~size_{B_1}(g_i)</math> элементов. Тогда понятно, что в сумме мы затратим не более чем в <math>~C = \max_{i=1}^n size_{B_1}(g_i)</math> раз больше функциональных элементов, и <math>~C</math> зависит только от выбранных базисов, но не зависит от формулы.