Просмотр исходного текста страницы Интеграл с переменным верхним пределом

=== №1 ===
{{Утверждение
|statement=
<tex>F</tex> {{---}} непрерывна на <tex>[a; b]</tex>.
|proof=
Так как <tex> f </tex> ограничена (в силу [[Определение интеграла Римана, простейшие свойства#utv1 |этого утверждения]]), то  <tex>\exists M: \ |f| \leq M</tex>.

Тогда <tex>|F(x + \Delta x) - F(x)| = \left|\int\limits_x^{x + \Delta x}f\right| \leqslant M \Delta x \Rightarrow F</tex> {{---}} непрерывна.
}}