55
правок
Изменения
→Алгоритм
В случае <b>ориентированного графа</b> произведём серию обходов. То есть из каждой вершины, в которую мы ещё ни разу не приходили, запустим поиск в глубину, который при входе в вершину будет красить её в серый цвет, а при выходе из нее {{---}} в чёрный. И, если алгоритм пытается пойти в серую вершину, то это означает, что цикл найден.
В случае <b>неориентированного графа</b>, одно ребро не должно встречаться в [[Основные определения теории графов#def_no_graph_path|цикле]] дважды по определению. Поэтому необходимо дополнительно проверять, что текущее рассматриваемое из вершины ребро не являетя является тем ребром, по которому мы пришли в эту вершину.
Заметим, что, если в графе есть вершины с петлями, то алгоритм будет работать корректно, так как при запуске поиска в глубину из такой вершины, найдется ребро, ведущее в нее же, а значит эта петля и будет являться циклом.
'''for''' (u: vu <tex>\in</tex> E)
'''if''' (color[u] == <i>white</i>)
dfs(vu)
'''if''' (color[u] == <i>grey</i>)
print() <font color=darkgreen> // вывод ответа </font>
