Редактирование: Использование производящих функций для доказательства тождеств

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 107: Строка 107:
 
[[Решение рекуррентных соотношений#.5Bmath.5D3.5B.2Fmath.5D_.D0.BF.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D1.80 | Известно]], что производящая функция последовательности <tex>f_0^2, f_1^2, \ldots, f_n^2, \ldots</tex> равна <tex>G(z) = \dfrac{1 - z}{1 - 2z - 2z^2 + z^3}.</tex>
 
[[Решение рекуррентных соотношений#.5Bmath.5D3.5B.2Fmath.5D_.D0.BF.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D1.80 | Известно]], что производящая функция последовательности <tex>f_0^2, f_1^2, \ldots, f_n^2, \ldots</tex> равна <tex>G(z) = \dfrac{1 - z}{1 - 2z - 2z^2 + z^3}.</tex>
  
Используя [[Использование производящих функций для доказательства тождеств#lemma1 | лемму]] из примера <tex>2</tex>, найдём производящую функцию для последовательности <tex>f_0^2, f_0^2 + f_1^2, f_0^2 + f_1^2 + f_2^2, \ldots</tex>:
+
Используя [[Использование производящих функций для доказательства тождеств#lemma1 | лемму]] из примера 2, найдём производящую функцию для последовательности <tex>f_0^2, f_0^2 + f_1^2, f_0^2 + f_1^2 + f_2^2, \ldots</tex>:
 
<br><tex>A(z) = \dfrac{1 - z}{(1 - 2z - 2z^2 + z^3)(1 - z)} = \dfrac{1}{1 - 2z - 2z^2 + z^3}.</tex><br>
 
<br><tex>A(z) = \dfrac{1 - z}{(1 - 2z - 2z^2 + z^3)(1 - z)} = \dfrac{1}{1 - 2z - 2z^2 + z^3}.</tex><br>
  

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)