Изменения

* <nowiki><импликация></nowiki> ::= <nowiki><дизъюнкция></nowiki> <tex> | </tex> <nowiki><дизъюнкция></nowiki> <tex>\rightarrow</tex> <nowiki><импликация></nowiki> * <nowiki><дизъюнкция></nowiki> ::= <nowiki><конъюнкция></nowiki> <tex> | </tex> <nowiki><дизъюнкция></nowiki> <tex>\vee</tex> <nowiki><конъюнкция></nowiki>* <nowiki><конъюнкция></nowiki> ::= <nowiki><терм></nowiki> <tex>|</tex> <nowiki><конъюнкция></nowiki> <tex>\&</tex> <nowiki><терм></nowiki>* <nowiki><терм></nowiki> ::= <nowiki><пропозициональная переменная></nowiki> <tex>|</tex> (<nowiki><выражение></nowiki>) <tex>|</tex> <tex>\neg</tex> <nowiki><терм></nowiki>}}{{Определение|definition=<nowiki><пропозициональная переменная></nowiki> формально не определяется. Договоримся, что это - буква латинского алфавита (возможно, с нижним индексом).}}===Расстановка скобок===Так построенная грамматика предписывает определенный способ расстановкиопущенных скобок, при этом скобки у конъюнкции и дизъюнкции расставляютсяслева направо, а у импликации --- справа налево (это соответствует традиционномучтению), так что выражение <tex>A \rightarrow B\&C\&D \rightarrow E</tex> следуетпонимать как <tex>A \rightarrow (((B\&C)\&D) \rightarrow E)</tex>. Все выражения,которые отличаются только наличием дополнительных незначащих скобок(не изменяющих порядок операций), мы будем считать одинаковыми. Иногда полезно ограничивать свободу расстановки скобок:* <nowiki><выражение></nowiki> ::= <nowiki><импликация></nowiki>* <nowiki><импликация></nowiki> ::= <nowiki><дизъюнкция></nowiki> <tex>|</tex> (<nowiki><дизъюнкция></nowiki> <tex>\rightarrow</tex> <nowiki><импликация></nowiki>) * <nowiki><дизъюнкция></nowiki> ::= <nowiki><конъюнкция></nowiki> <tex>|</tex> (<nowiki><дизъюнкция></nowiki> <tex>\vee</tex> <nowiki><конъюнкция></nowiki>)* <nowiki><конъюнкция></nowiki> ::= <nowiki><терм></nowiki> <tex> | </tex> (<nowiki><конъюнкция></nowiki> <tex>\&</tex> <nowiki><терм></nowiki>)* <nowiki><терм></nowiki> ::= <nowiki><пропозициональная переменная></nowiki> <tex> | </tex> (<nowiki><выражение></nowiki>) <tex>| </tex> <tex>\neg</tex> <nowiki><терм></nowiki>}  {{Определение|definition=''Высказывание'' - любая формула, порожденная данными грамматиками.