Изменения

← Предыдущая правка

Исчисление кортежей

4876 байт добавлено, 19:34, 4 сентября 2022

м

rollbackEdits.php mass rollback

== Переменные-кортежи ==

В исчислении кортежей переменные являются кортежами. У каждой переменной-кортежа есть тип . Тип состоит из набора атрибутов и набора значений. Для каждого атрибута указан его домен {{---}} ~~набор атрибутов, для каждого из которых есть домен, а так же набор значений~~имя и тип. Такая комбинация из имен и типов атрибутов и набора значений в данной модели называется отношением. Из этого следует, что каждая кортежная переменная пробегает некоторое отношение.

=== Синтаксис ===

Для каждой переменной берем ее значение из тела соответствующего отношения. На языке исчисления кортежей объявление переменной записываем таким образом:

Переменная :: Отношение

=== Примеры ===

~~Мжно~~ Можно задать ~~переменная~~ переменную S, которая пробегает по всем студентам, и переменную G, которая пробегает по всем группам:

S :: Students

G :: Groups

== Условия ==

Разделяют три вида условий: простые, составные и условия с кванторами.

=== Простые условия ===

~~Сравнение~~ ==== Cравнение атрибутов с константами====К простым условиям относится сравнение атрибутов с константами. Например, можно найти студентов с именем Иван:

S.Name = 'Иван'

Или выделить студентов с идентификатором меньше 5:

S.Id < 5

~~Сравнение~~ ==== Cравнение атрибутов между собой (====Также можно сравнивать атрибуты между собой, в том числе и на неравенство). Например найти студентов, имеющих идентификатор не меньше, чем идентификатор их группы:

S.Id $\geq$ G.Id

~~Сравнение~~ ==== Cравнение атрибутов с применением формул====В качестве расширения можно использовать произвольные формулы ровно так же, как были устроены расширения в [[Реляционная алгебра|реляционной алгебре]]. Можно использовать любые формулы, зависящие от значений кортежных переменных. Например, можно найти студентов, у которых имя на 3 символа длиннее фамилии:

length(S.FirstName) = length(S.LastName) + 3

~~Можно использовать любые формулы, зависящие от значений кортежных переменных.~~

=== Составные условия ===

Из простых условий можно строить логические формулы с помощью стандартных логических связок«и», «или» и «не»: $\land$, $\lor$, $\lnot$.

Например, можно задать группы, которые имеют названия M34391 или M34371:

G where Name = 'M34371' ∨ Name <font color =

gray>= 'M34391'

Или студентов с именем Иван, но которые имеют фамилию не Иванов:

S where FirstName = 'Иван' ∧ LastName <> 'Иванов'

=== Условия с кванторами ===

Поверх логических формул можно навешивать кванторы:* Всеобщности всеобщности $\forall$;* Существования и существования $\exists$.

==== Синтаксис ====

В общем случае пишем сначала квантор, затем переменную, а далее в скобках условие, которое должно выполняться.

Квантор Переменная (Условие)

==== Примеры ====

Можно задать группы, в которых есть хотя бы один Иван, то есть для группы существует такой студент, которого зовут Иван и при этом он учится в данной группе:

G where $\exists$S (S.FirstName = 'Иван' ∧ S.GId = G.GId)

Также можно задать группы, в которых нет Иванов. Другими словами, для любого студента, если его зовут Иван, то номер его группы не совпадает с рассматриваемым:

G where $\forall$S (S.FirstName = 'Иван' ∨ S.GId <> G.GId)

~~Про~~ Отметим, что про каждую переменную известно, из какого она отношения, поэтому при подстановке в квантор рассматриваются только значения переменных из соответствующих отношений. Например, когда в первом примере пишем $\exists$S, это означает, что существует кортеж в отношении Students, для которого выполняется дальнейшее условие.

== Примеры ==

~~Переменные~~Самый простой пример {{---}} можно задавать переменные, как уже было ранее показано:

S :: Students; G :: Groups; C :: Courses; P :: Point;

G4 :: Groups where Name = 'M34351' ∨

Name = 'M34371' ∨ Name = 'M34391'

Рассмотрим более сложный пример, в котором используются составные условия и условия с кванторами. Полностью ~~аттестованные группы~~аттестованная группа {{---}} группа такая, что у каждого студента по каждому курсу есть оценка хотя бы 60 баллов. На языке исчисления кортежей полностью это выглядит ровно так же, как и звучит:

select G.GId from G where $\forall$S ($\forall$C ($\exists$P

(S.SId = P.SId $\land$ C.CId = P.CId $\land$ P.Points ≥ 60)))

Видим, что запрос получился довольно лаконичным, в то время как в [[Реляционная алгебра|реляционной алгебре]] для такого же запроса потребовалось бы целых 2 больших деления.

~~Несколько~~ Второй особенностью [[Реляционное исчисление|реляционного исчисления]] является то, что можно выбирать сразу из нескольких отношений, просто перечислив их в секции from через запятую. Мотивация состоит в том, что в секции select можно указывать только атрибуты тех отношений, из которых выбираем. В данном примере хотим указать и имя студента, и название его группы, поэтому нужно выбрать и студентов, и группы, так как в противном случае будет неоткуда достать соответсвующий кусочек информации. В таком случае еще необходимо добавить условие, что номер рассматриваемой группы и номер группы студента совпадают:

select S.FirstName, S.LastName, G.Name

from S, G

where S.GId = G.GId

Maintenance script

1632

правки

Изменения

Исчисление кортежей

Навигация

Персональные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Ещё

Поиск

Навигация

Инструменты