Изменения

Свойства символа Якоби прямо вытекают из соответствующих свойств символа Лежандра. Их доказательство оставляется читателю в качестве самостоятельного упражнения.

{{Утверждение

|id=proposal1

|statement=

<tex>a_1\equiv a \pmod n\Rightarrow\left(\cfrac{a_1}{n}\right)=\left(\cfrac{a}{n}\right)</tex>

}}

{{Утверждение

|id=proposal2

|statement=

<tex>\left(\cfrac{ab}{n}\right)=\left(\cfrac{a}{n}\right)\left(\cfrac{b}{n}\right)</tex>

}}

{{Утверждение

|id=proposal3

|statement=

НОД<tex>(a,n)=1\Rightarrow\left(\cfrac{a^2 b}{n}\right)=\left(\cfrac{b}{n}\right)</tex>

}}

{{Утверждение

|id=proposal4

|statement=

<tex>\left(\cfrac{1}{n}\right)=1</tex>

}}

{{Утверждение

|id=proposal5

}}

{{Утверждение

|id=proposal6