Класс NL — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Класс языков '''NL''' — множество языков, разрешимых на недетерминированной машине Тьюринга …»)
 
(Соотношения между классами)
 
(не показано 12 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
Класс языков '''NL''' — множество языков, разрешимых на недетерминированной машине Тьюринга с использованием ''O''(log ''n'') дополнительной памяти для входа длинной ''n''.
+
Класс языков '''NL''' — множество языков, разрешимых на недетерминированной машине Тьюринга с использованием ''O''(log ''n'') дополнительной памяти для входа длинной ''n''.
 +
 
 +
Используя определение '''[[Класс NSPACE|NSPACE]]''' можно формализовать определение: '''NL''' = '''NSPACE'''(''O''(log ''n'')).
 +
 
 +
==Соотношения между классами==
 +
 
 +
Класс '''NL''' является обобщением класса '''[[L]]''', в определении которого используется детерминированная машина Тьюринга.
 +
 
 +
Класс '''NL''' является подмножеством класса '''[[P]]''', так как число конфигураций машины, использующей ''O''(log&nbsp;''n'') памяти не превышает 2<sup>''O''(log&nbsp;''n'')</sup>&nbsp;=&nbsp;''n''<sup>''O''(1)</sup>, а, следовательно, машина завершает свою работу за ''O''(''n''<sup>''С''</sup>) времени.
 +
 
 +
Вопросы о равенстве класса '''NL''' классам '''L''' и '''P''' открыты.
 +
 
 +
Естественно назвать множество языков, дополнение до которых принадлежит '''NL''', классом '''co-NL'''. [[Теорема Иммермана]] гласит, что классы '''NL''' и '''co-NL''' совпадают.

Текущая версия на 16:20, 15 апреля 2010

Класс языков NL — множество языков, разрешимых на недетерминированной машине Тьюринга с использованием O(log n) дополнительной памяти для входа длинной n.

Используя определение NSPACE можно формализовать определение: NL = NSPACE(O(log n)).

Соотношения между классами[править]

Класс NL является обобщением класса L, в определении которого используется детерминированная машина Тьюринга.

Класс NL является подмножеством класса P, так как число конфигураций машины, использующей O(log n) памяти не превышает 2O(log n) = nO(1), а, следовательно, машина завершает свою работу за O(nС) времени.

Вопросы о равенстве класса NL классам L и P открыты.

Естественно назвать множество языков, дополнение до которых принадлежит NL, классом co-NL. Теорема Иммермана гласит, что классы NL и co-NL совпадают.