Изменения

Заметим, что для всех дисков, кроме наименьшего, на каждом шаге имеется ровно один вариант хода (за исключением стартовой и финальной позиций), т.к. два варианта хода означают, что либо свободны два оставшихся стержня, а это значит, что на самом верху исходного лежит наименьший(по условию), взятый за исключение, либо на одном (или двух) стержне лежит диск, больше данного. Допустим, что только на одном, тогда т.к. диски расположены по размеру, на исходном стержне может быть только самый маленький, который в противном случае займет один из других стержней, а по предположению один пуст, а на другом больший диск. Аналогично для двух: если на обоих стержнях большие данного диски, то он - наименьший. Для наименьшего диска всегда имеется два варианта хода, однако имеется стратегия выбора хода, всегда приводящая к ответу: если <tex>n</tex> нечётно, то последовательность перемещений наименьшего диска имеет вид <tex>r_{1} \rightarrow r_{3} \rightarrow r_{2} \rightarrow r_{1} \rightarrow r_{3} \rightarrow r_{2} \rightarrow \ldots .</tex>(где <tex>r_{1}</tex> — стартовый стержень, <tex>r_{3}</tex> — финальный стержень, <tex>r_{2}</tex> — оставшийся стержень), а если <tex>n</tex> чётно, то <tex>r_{1} \rightarrow r_{2} \rightarrow r_{3} \rightarrow r_{1} \rightarrow r_{2} \rightarrow r_{3} \rightarrow \ldots.</tex>

Выбор обусловлен тем, на каком стержне окажется в конце пирамидка, решение с помощью кода Грея является следствием классического <ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi#Non-recursive_solution Wikipedia {{---}} Tower of Hanoi Non-recursive solution]</ref>  (с помощью кода Грея мы знаем индекс диска, которых необходимо переместить