308
правок
Изменения
Добавлено доказательство для двоичных кодов
=== Доказательство корректности алгоритма ===
Обозначим за <tex>G_i</tex> — <tex>i</tex>-ый вектор в зеркальном коде Грея, <tex>\bar G_i</tex> — его инверсию.
Тогда вектора будут располагаться в таком порядке:
...
<tex>G_i</tex>
<tex>\bar G_i</tex>
<tex>G_{i+1}</tex>
<tex>\bar G_{i+1}</tex>
<tex>G_{i+2}</tex>
...
* <tex>G_i</tex> и <tex>\bar G_i</tex> отличаются во всех битах.
* Если <tex>G_i</tex> и <tex>G_{i+1}</tex> отличаются в <tex>k</tex>-ом бите, то инверсия <tex>G_i</tex> совпадает с <tex>G_{i+1}</tex> только в <tex>k</tex>-ом бите. То есть <tex>\bar G_i</tex> и <tex>G_{i+1}</tex> отличаются во всех позициях, кроме <tex>k</tex>-ой.
== Троичный код антигрея ==
{{Определение
