Изменения

'''Сочетания<ref>[http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv3.htm/]</ref>''' из <tex>n</tex> по <tex>k</tex> &mdash; это набор <tex>k</tex> элементов, выбранных из данных <tex>n</tex> элементов. Количество таких наборов вычисляется по формуле <tex>C^{k}_n = \frac{n!}{k!(n - k)!}</tex>. Выведем данную формулу из формулы размещений, а именно заметим, что в размещениях порядок элементов имеет значение, а в сочетаниях нет. Это значит, что наборы <tex>\{1, 2\}</tex> и <tex>\{2, 1\}</tex> эквивалентны. То есть в размещениях любой вариант сочетания повторяется столько же раз, сколько можно сделать перестановок для <tex>k</tex> мест. Тогда <tex dpi = "150">C^{k}_n = \frac{A^{k}_n}{k!} = \frac{n!}{k!(n - k)!}</tex>.

=== Разбиение ===

# <math>U_{\alpha} \cap U_{\beta} = \emptyset</math> для любых <math>\alpha, \beta \in A</math>, таких что <math>\alpha \not= \beta</math>;

# <math>X = \bigcup\limits_{\alpha \in A} U_{\alpha}</math>.

'''Количество неупорядоченных разбиений <tex>n</tex>-элементного множества на <tex>k</tex> непустых подмножеств.'''

*[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Википедия - Комбинаторика]

*[http://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorics Wikipedia - Combinatorics]

[[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]

[[Категория: Комбинаторика ]]