Редактирование: Комплексное евклидово пространство

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 46: Строка 46:
 
Трюк: пусть <tex>\left\langle x,y\right\rangle = |\left\langle x,y\right\rangle|\cdot e^{i\varphi}</tex>, где <tex>\varphi=arg\left\langle x,y\right\rangle</tex>. Тогда пусть в <tex>(\times): y \longrightarrow y\cdot e^{i\varphi} \Longrightarrow \Vert e^{i\varphi}y\Vert=|e^{i\varphi}|\cdot\Vert y\Vert</tex>
 
Трюк: пусть <tex>\left\langle x,y\right\rangle = |\left\langle x,y\right\rangle|\cdot e^{i\varphi}</tex>, где <tex>\varphi=arg\left\langle x,y\right\rangle</tex>. Тогда пусть в <tex>(\times): y \longrightarrow y\cdot e^{i\varphi} \Longrightarrow \Vert e^{i\varphi}y\Vert=|e^{i\varphi}|\cdot\Vert y\Vert</tex>
  
Заметим, что <tex>\left\langle x,e^{i\varphi}y\right\rangle= \overline{e^{i\varphi}}\left\langle x,y \right\rangle =
+
Заметим, что <tex>\left\langle x,e^{i\varphi}y\right\rangle=\overline{e^{i\varphi}}\left\langle x,y \right\rangle</tex>
\overline{e^{i\varphi}}e^{i\varphi}\left|\left\langle x, y\right\rangle\right| = \left|\left\langle x, y\right\rangle\right|</tex>
 
  
 
Заменим в <tex>(\times)</tex> <tex>y</tex> на <tex>e^{i\varphi}y \: : |Re\left\langle x,e^{i\varphi}y\right\rangle|
 
Заменим в <tex>(\times)</tex> <tex>y</tex> на <tex>e^{i\varphi}y \: : |Re\left\langle x,e^{i\varphi}y\right\rangle|

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: