Изменения
→Степень отношений
<tex>\forall a \in A, c \in C : a (R \circ S) c \iff \exists b \in B : (a R b) \wedge (b S c) </tex>.
}}
Примером такого отношения может служить отношение на некотором множестве <tex>A</tex> населенных пунктов <tex>R\subseteq A\times A</tex> {{- --}} отношение "можно доехать на поезде", а <tex>S\subseteq A\times A</tex> {{--- }} отношение "можно доехать на автобусе". Тогда отношение <tex>R\circ S\subseteq A\times A</tex> {{--- }} отношение "можно добраться из пункта А в пункт Б, сначала проехав на поезде, а потом на автобусе (только по одному разу)".
== Степень отношений ==
{{Определение
|definition=
'''Степень отношения''' (англ. ''power of relation'') <tex>R^{n} \subseteq A\times A</tex>, определяется следующим образом:
* <tex> R^{n} = R^{n-1} \circ R; </tex>
В связи с этим понятием, также вводятся обозначения:
<tex> R^{+} = \bigcup\limits^{\infty}_{i=1} R^{i}; </tex>— [[Транзитивное замыкание]] (англ. ''transitive closure'') отношения <tex>R</tex>;
<tex> R^{*} = \bigcup\limits^{\infty}_{i=0} R^{i} </tex> — [[Транзитивное Транзитивно-рефлексивное замыкание]] отношения <tex>R</tex>
== Обратное отношение ==
{{Определение
|definition=
'''Ядром отношения''' (англ. ''kernel of relation'') <tex>R</tex> называется отношение <tex> R\circ R^{-1} </tex>
}}
* Обратное отношение к пересечению отношений <tex>R </tex> и <tex>S </tex> есть пересечение отношений, обратных к <tex>R </tex> и <tex>S : </tex> <tex> (R \cap S) ^ {-1} = (R^{-1}) \cap (S^{-1}) </tex>
== См. также ==
* [[Бинарное_отношение|Бинарное отношение]]
* [[Транзитивное_замыкание|Транзитивное замыкание]]
==Источники информации==
