Кросс-валидация

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск

Кросс-валидация или скользящий контроль это процедура оценивания обобщающей способности алгоритмов. С помощью кросс-валидации эмулируется наличие тестовой выборки, которая не участвует в обучении, но для которой известны правильные ответы.


Разновидности Кросс-валидации

Контроль на отложенных данных (Hold-Out Validation)

Обучающая выборка один раз случайным образом разбивается на две части [math] T^l = T^t \cup T^{l-t} [/math]

После чего решается задача оптимизации:

[math]HO(\mu, T^t, T^{l-t}) = Q(\mu(T^t), T^{l-t}) \to min [/math]

Метод Hold-out применяется в случаях больших датасетов, т.к. требует меньше вычислительных мощностей по сравнению с другими методами кросс-валидации. Недостатком метода является то, что оценка существенно зависит от разбиения, тогда как желательно, чтобы она характеризовала только алгоритм обучения.

Полная кросс-валидация (CVV)

  1. Выбирается значение [math]t[/math]
  2. Выборка разбивается всеми возможными способами на две части [math] T^l = T^t \cup T^{l-t} [/math]

После чего решается задача оптимизации:

[math]CVV_t = \frac{1}{C_l^{l-t}} \displaystyle\sum_{T^l = T^t \cup T^{l-t}} Q(\mu(T^t), T^{l-t}) \to min [/math]

k-fold Кросс-валидация

  1. Обучающая выборка разбивается на [math] k [/math] непересекающихся одинаковых по объему частей [math]T^l = F_1 \cup \dots \cup F_k, |F_i| \approx \frac{l}{k} [/math]
  2. Производится [math] k [/math] итераций. На каждой итерации происходит следующее:
    1. Модель обучается на [math] k - 1 [/math] части обучающей выборки;
    2. Модель тестируется на части обучающей выборки, которая не участвовала в обучении;

Каждая из [math]k[/math] частей единожды используется для тестирования. Как правило [math]k = 10[/math] (5 в случае малого размера выборки)

В результате можно посчитать различные метрики, показывающие, насколько модель удачная, например, среднюю ошибку на частях, которые не участвовали в обучающей выборке.

См. также

Примечания

Источники информации