Изменения
Нет описания правки
# <tex>T(t, z)</tex> - температура
<tex>\left\{ \begin{matrix} \frac {\partial x} {\partial t} - D \frac{\partial^2 x}{\partial tz^2} = W(x, T) \\ \rho C \frac {\partial T}{\partial t} - \lambda \frac{\partial^2 T}{\partial z^2} = - \rho Q W (x,T)\end{matrix} \right.</tex><ref>У меня немного по-другому 2-ое уравнение: <tex> \rho C \frac {\partial T}{\partial t} - \lambda \frac{\partial^2 T}{\partial z^2} = - \rho Q W (x,T) </tex><br>И у меня! Тоже с <tex> \rho </tex> в начале (Вова)</ref>
<br>, где <tex>D</tex> - коэффициет диффузии
T_w, z = 0\end{matrix} \right.</tex>
С вероятность 99 процентов не получится; надо представлять структуру того, что происходит. То есть нельзя формально применять методы, должен быть предварительный физ анализ. Поэтому нужны оценки.
<tex>C = 1980</tex> Дж/(кг * K) теплоемкость
<tex>\lambda = 10.13 </tex> Дж/(м * с * К) теплопроводность
<ref>
У меня немного по-другому <tex>\lambda = 0.13 </tex> Дж/(м * с * К)
"Постпроцессор" - визуализация. Температура, концентрация, W скорость реакции. (интересно - анимация, прям волна бежит)
== Решения ===== Неявный метод === Общий вид: <tex> \frac{T^{n+1}-T^{n}}{\Delta t}=L_{n}T^{n+1} </tex> В нашем случае (вычисляем <tex>(n+1)</tex>-ый слой): <tex> \frac {X_{i}^{n+1} - X_{i}^{n}} {\Delta t} - D \frac {X_{i-1}^{n+1} - 2X_{i}^{n+1} + X_{i+1}^{n+1}} {\Delta z^{2}} = W(X_{i}^{n},\ T_{i}^{n}) </tex> <ref> В слагаемом с <tex> D </tex> у нас была производная по времени, но тогда мало понятно как решать, а ещё решение которое нашёл Вова содержит в этом месте производную по координате. </ref> <tex> \rho C \frac {T^{n+1} - T^{n}} {\Delta t} - \lambda \frac {T_{i-1}^{n+1} - 2T_{i}^{n+1} + T_{i+1}^{n+1}} {\Delta z^{2}} = -\rho Q W(X_{i}^{n},\ T_{i}^{n}) </tex> Решается методом прогонки ( + внутренние итерации) == Возможные альтернативные варианты формул: ===
<references/>
