Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Лемма Бернсайда, задача о числе ожерелий

764 байта убрано, 23:11, 7 января 2016
{{В разработке}} {{Лемма|id=l1|about=Бернсайда|statement=Число орбит <math> = \frac { \sum_{g \in G} |Fix(g)| } { |G| } </math>}} {{Утверждение|id=s1|about=1|statement=<math> |Orb(x)| = \frac { |G| } { |St(x) } </math>}}  Преобразуем выражение для числа орбит, полученное из леммы Бернсайда. <br><math>\frac { \sum_{g \in G} |Fix(g)| } { |G| } = \frac { \sum_{ g \in G } \sum_{ x \in X } \{gx = x\} } { |G| } = \frac { \sum_{ x \in X } \sum_{ g \in G } \{gx = x\} } { |G| } = \frac { \sum_{ x \in X } |St(x)| } { |G| } = \sum_{ x \in X } \frac {1} { Orb(x) } </math> <br>Последнее преобразование выполнено на основании утверждения 1. #перенаправление [[Категория:Теория группЛемма Бёрнсайда и Теорема Пойа]]
Анонимный участник
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Служебная:Сравнение_версий/2087...50860»

Навигация