Изменения
→Лемма Бёрнсайда
|statement=Число орбит равно средней мощности стабилизатора элементов группы <tex>G</tex>. <math>|X/G| = \frac{1} {|G|}\sum\limits_{g \in G}|St(g)|</math>.
|proof=
Так как <tex>St(g)</tex> {{---}} стабилизатор элемента <tex>g</tex>, то по определению <texmath>\sum\limits_{g \in G}|St(g)| = |\{(x, g) \in G\times X \mid g\cdot x = x\}|</texmath>.
Следовательно для доказательства леммы необходимо и достаточно доказать следующее равенство:
