Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Лемма Огдена

Нет изменений в размере, 08:21, 24 января 2012
Нет описания правки
# либо <tex>u</tex> и <tex>v</tex>, либо <tex>y</tex> и <tex>z</tex> обе содержат выделенные позиции;
# <tex>vxy</tex> содержат не более <tex>n</tex> выделенных позиций;
# существует <tex>A \in LN</tex>, такой что <tex>S \Rightarrow^{+} uAz \Rightarrow^{+} uvAyz \Rightarrow^{+} uvxyz</tex>.
|proof=
Введем следующие обозначения: <tex>m = |N|</tex> и <tex>l</tex> — длина самой длинной правой части правила из <tex>P</tex>. Тогда в качестве <tex>n</tex> возьмем <tex>l^{2m + 3}</tex>. Рассмотрим дерево разбора <tex>T</tex> для произвольного слова <tex>\omega \in L(\Gamma)</tex>, у которого <tex>|\omega| \ge n</tex>. В силу выбора <tex>n</tex> в <tex>T</tex> будет по крайне мере один путь от корня до листа длины не менее <tex>2m + 3</tex>. Произвольным образом выделим в <tex>\omega</tex> не менее <tex>n</tex> позиций. Соответствующие этим позициям листья дерева <tex>T</tex> будем называть выделенными.
Анонимный участник

Навигация