Изменения

Пусть <tex> \xi </tex>-— случайная величина которая возвращает первое число на кости домино, а <tex> \eta </tex>-— возвращает второе число.Очевидно то , что <tex> E(\xi)= E(\eta)</tex>.

У Пусть у нас есть строка s. Строка t генерируется случайным образом так, что два подряд идущих символа неравны. Какое математическое ожидание количества совпавших символов? Считать что размер алфавита равен <tex>k</tex>, а длина строки <tex>n</tex>.

Рассмотрим случайные величины <tex>\xi^i</tex> - — совпал ли у строк <tex> i </tex>-тый символ.

<tex>E(\xi^i)=0 \cdot p(\xi^i=0)+1 \cdot p(\xi^i=1)=p(s[i]=t[i])</tex> где <tex>s[i],t[i]</tex>-— <tex>i</tex>тые символы соответствующих строк.

Итоговый результат:<tex>E(\xi)={\sum_{i=1}^n \limits}E(\xi^i)=\frac{n}{k} </tex>