Изменения
Нет описания правки
*<tex>\implies</tex>
<tex>f</tex> — ограничен, значит непрерывен. По непрерывности функционала:<br>
<tex>x_n \to x \implies f(x_n) \to f (x) , \, x_n \in \mathrm{Ker}\, f</tex>, ~ <tex>f(x_n) = 0, f(x) = 0 \implies x \in \mathrm{Ker}\, f</tex>
то есть оно содержит пределы своих подполедовательностей <tex>\implies</tex> ядро замкнуто.
* <tex>\Leftarrow </tex>
