19
правок
Изменения
Добавлен подсчет поглощающих состояний
* поглощающим состоянием является состояние <tex> 5 </tex>.
* если расматривать <tex> \{6, 7\} </tex> отдельно, можно выделить два циклических класса <tex> \{6\} </tex> и <tex> \{7\} </tex> (на каждом шаге цепь переходит из одного состояния в другое, а через <tex> d = 2 </tex> шага возвращается в одно и то же состояние.
==Подсчет количества поглощащих состояний==
Пусть <tex>\mathtt{transition}</tex> — массив переходов марковской цепи, где <tex>\mathtt{transition[i][2]}</tex> — вероятность перехода из состояния <tex>\mathtt{transition[i][0]}</tex> в <tex>\mathtt{transition[i][1]}</tex>.
Тогда, по определению поглощающего состояния, если <tex>\mathtt{j}</tex> — поглощающее состояние, то <tex>\mathtt{transition[j][2] = 1}</tex>. По этому признаку помно определить все поглощающие состояния в цепи.
===Псевдокод===
*<tex>\mathtt{absorbing}: boolean:[\mathtt{n}]</tex> — массив состояний. Если i — посглощающее состояние absorbing[i] = true
*<tex>\mathtt{n}</tex> — количество состояний
*<tex>\mathtt{m}</tex> — количество переходов
'''function''' findAbsorbings(transition: '''int'''[m][2]):
'''boolean''' absorbing[m]
'''for''' i = 0 '''to''' m - 1
'''if''' transition[i][0] == transition[i][1] '''and''' transition[i][2] == 1
absorbing[transition[i][0]] = ''true''
'''return''' absorbing
== Литература ==
* Дж. Кемени, Дж. Снелл "Конечные цепи Маркова"
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BF%D0%B8_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0 Википедия — Цепь Маркова]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Absorbing_Markov_chain Wikipedia — Absorbing Markov chain]
[[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория: Марковские цепи ]]
