Математическая логика — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 4: Строка 4:
  
 
[[Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость]]
 
[[Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость]]
 +
 
[[Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний]]
 
[[Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний]]
 +
 
[[Вывод из допущений. Теорема о дедукции]]
 
[[Вывод из допущений. Теорема о дедукции]]
 +
 
[[Теорема о полноте исчисления высказываний]]
 
[[Теорема о полноте исчисления высказываний]]
 +
 
[[Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость]]
 
[[Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость]]
 +
 
[[Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов]]
 
[[Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов]]
 +
 
[[Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений]]
 
[[Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений]]
 +
 
[[Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке]]
 
[[Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке]]
 +
 
[[Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели]]
 
[[Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели]]
 +
 
[[Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика]]
 
[[Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика]]
 +
 
[[Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания]]
 
[[Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания]]
 +
 
[[Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S]]
 
[[Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S]]
 +
 
[[Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике]]
 
[[Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике]]
 +
 
[[Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции]]
 
[[Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции]]
 +
 
[[Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики]]
 
[[Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики]]
 +
 
[[1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики]]
 
[[1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики]]
 +
 
[[Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)]]
 
[[Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)]]
 +
 
[[Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования)]]
 
[[Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования)]]
 +
 
[[Ординальные и кардинальные числа, мощность множества]]
 
[[Ординальные и кардинальные числа, мощность множества]]
 +
  
 
=Экзамен=
 
=Экзамен=
 
[[Вопросы к экзамену]]
 
[[Вопросы к экзамену]]

Версия 18:33, 12 января 2012

Запиливается потихоньку...

Курс

Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость

Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний

Вывод из допущений. Теорема о дедукции

Теорема о полноте исчисления высказываний

Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость

Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов

Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений

Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке

Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели

Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика

Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания

Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S

Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике

Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции

Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики

1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики

Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)

Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования)

Ординальные и кардинальные числа, мощность множества


Экзамен

Вопросы к экзамену