Математическая логика — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
Запиливается потихоньку...
 
Запиливается потихоньку...
 +
 +
=Курс=
 +
 +
[[Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость]]
 +
[[Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний]]
 +
[[Вывод из допущений. Теорема о дедукции]]
 +
[[Теорема о полноте исчисления высказываний]]
 +
[[Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость]]
 +
[[Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов]]
 +
[[Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений]]
 +
[[Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке]]
 +
[[Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели]]
 +
[[Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика]]
 +
[[Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания]]
 +
[[Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S]]
 +
[[Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике]]
 +
[[Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции]]
 +
[[Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики]]
 +
[[1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики]]
 +
[[Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)]]
 +
[[Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования)]]
 +
[[Ординальные и кардинальные числа, мощность множества]]
  
 
=Экзамен=
 
=Экзамен=
 
[[Вопросы к экзамену]]
 
[[Вопросы к экзамену]]

Версия 18:32, 12 января 2012

Запиливается потихоньку...

Курс

Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний Вывод из допущений. Теорема о дедукции Теорема о полноте исчисления высказываний Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики 1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы) Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования) Ординальные и кардинальные числа, мощность множества

Экзамен

Вопросы к экзамену