Математический анализ 2 курс — различия между версиями
AVasilyev (обсуждение | вклад) (→Глава XIII Ряды Фурье) |
(→Глава XIII Ряды Фурье) |
||
| Строка 34: | Строка 34: | ||
=== Глава XIII Ряды Фурье === | === Глава XIII Ряды Фурье === | ||
# [[Определение ряда Фурье]] Вопрос 1 | # [[Определение ряда Фурье]] Вопрос 1 | ||
| − | # [[Интеграл Дирихле]] | + | # [[Интеграл Дирихле]] Вопрос 2 |
| − | # [[Интеграл Фейера]] | + | # [[Интеграл Фейера]] Вопрос 2 |
| − | # [[Теорема Фейера]] | + | # [[Теорема Фейера]] Вопрос 6, 7, 9 |
| − | # [[Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах]] | + | # [[Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах]] Вопрос 3, 10 |
# [[Лемма Римана-Лебега]] | # [[Лемма Римана-Лебега]] | ||
# [[Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке]] | # [[Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке]] | ||
| Строка 51: | Строка 51: | ||
# [[Неравенство Бернштейна]] | # [[Неравенство Бернштейна]] | ||
# [[Об обратных теоремах теории приближения функций]] | # [[Об обратных теоремах теории приближения функций]] | ||
| − | # [[Суммирование расходящихся рядов|Суммирование расходящихся рядов (2 семестр)]] | + | # [[Суммирование расходящихся рядов|Суммирование расходящихся рядов (2 семестр)]] Вопросы 3, 4, 5 |
=== Экзамен === | === Экзамен === | ||
Версия 02:08, 27 июня 2012
matan — убивать (исп.)
Содержание
Глава X Мера и интеграл Лебега
- Полукольца и алгебры Вопрос 1 печать
- Мера на полукольце множеств Вопрос 2 печать
- Внешняя мера Вопрос 3 печать
- Мера, порожденная внешней мерой Вопрос 4 печать
- Процесс Каратеодори Вопросы 5, 6, 7 печать
- Объём n-мерного прямоугольника Вопросы 8, 9 печать
- Мера Лебега в R^n Вопросы 10, 11, 12 печать
Глава XI Измеримые функции
- Определение измеримой функции Вопросы 13, 14 печать
- Предельный переход в классе измеримых функций Вопросы 15, 16 печать
- Сходимость по мере Вопросы 17, 18 печать
- Классические теоремы теории измеримых функций Вопросы 18(?), 19, 20, 21 печать
Глава XII Интеграл Лебега
- Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры Вопросы 22, 23 печать
- Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега Вопросы 24, 26 печать
- Предельный переход под знаком интеграла Лебега Вопрос 27 печать
- Неотрицательные суммируемые функции Вопросы 28, 29 печать
- Суммируемые функции произвольного знака Вопросы 28(?), 25, 30, 31 печать
- Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега Вопросы 32, 33, 34 печать
- Пространство L_p(E) Вопросы 35, 36, 37 печать
- Мера подграфика Вопросы 38, 39 печать
- Теорема Фубини Вопросы 40, 41 печать
- Точки Лебега суммируемой функции Нафиг не нужно
Глава XIII Ряды Фурье
- Определение ряда Фурье Вопрос 1
- Интеграл Дирихле Вопрос 2
- Интеграл Фейера Вопрос 2
- Теорема Фейера Вопрос 6, 7, 9
- Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах Вопрос 3, 10
- Лемма Римана-Лебега
- Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке
- Функции ограниченной вариации
- Интеграл Римана-Стилтьеса
- Теорема Жордана
- О почленном интегрировании ряда Фурье
- L_2-теория рядов Фурье
- Теорема Лузина-Данжуа
- Теорема Джексона
- Об интеграле Фурье
- Явление Гиббса
- Неравенство Бернштейна
- Об обратных теоремах теории приближения функций
- Суммирование расходящихся рядов (2 семестр) Вопросы 3, 4, 5
