Изменения

== Инцидентность ребра Определения для ориентированного и вершины неориентированного графов ==

'''ИнцидентностьМатрицей инцидентности''' - отношение между ребром и его концевыми вершинами, т(инциденций) ''(англ. е. если в графе Incidence matrix)'' неориентированного графа называется матрица <tex>G = I (|V,| \times |E|) </tex> , для которой <tex>u \in VI_{i, v \in Vj} = 1</tex> - вершины, а если вершина <tex>e \in Ev_i</tex> инцидентна ребру <tex>e_j</tex> - соединяющее их ребро (e = (u,v))в противном случае <tex>I_{i, то вершина u и ребро e инцидентны, вершина v и ребро e также инцидентныj} = 0</tex>.

'''Матрицей инцидентности''' (инциденций) неориентированного ''(англ. Incidence matrix)'' ориентированного графа называется матрица <tex>I (|V| \times |E|)</tex>, для которой <tex>I_{i,j} = 1</tex>, если вершина <tex>v_i</tex> инцидентна ребру является началом дуги <tex>e_j</tex>, <tex>I_{i,j} = -1</tex>, если <tex>v_i</tex> является концом дуги <tex>e_j</tex>, в противном случае остальных случаях <tex>I_{i,j} = 0</tex>.}} == Свойства =={{Утверждение|statement=Для неориентированных графов без петель и кратных рёбер матрица инцидентности бинарна (состоит из нулей и единиц).}} {{Утверждение|statement=Для ориентированных графов без петель и кратных рёбер матрица инцидентности состоит из нулей, единиц и <tex>-1</tex>.

{{ОпределениеУтверждение|definitionabout='''Матрицей о сумме элементов строки матрицы инцидентности''' (инциденций) ориентированного для неориентированного графа называется матрица <tex>I (|V| \times |E|)statement=Сумма элементов </tex>, для которой <tex>I_{i,j} = 1</tex>, если вершина -й строки равна <tex>deg \; v_i</tex> является началом дуги .}} {{Утверждение|about=о сумме элементов строки матрицы инцидентности для ориентированного графа|statement=Сумма элементов <tex>e_ji</tex>, -й строки равна <tex>I_{i,j} = deg^+ v_i - deg^-1</tex>, если <tex>v_i</tex> является концом дуги <tex>e_j</tex>, в остальных случаях <tex>I_{i,j} = 0</tex>.