Изменения

== __NOTOC__{{Определение |definition =='''Матрицей смежности''' (англ. Adjacency matrix) <tex>A=||\alpha_{i,j}||</tex> ''помеченного графа'' <tex>G(V,E)</tex> называется матрица <tex>A_{[V\times{}V]}</tex>, в которой <tex>\alpha_{i,j}</tex> — количество рёбер, соединяющих вершины <tex>v_i</tex> и <tex>v_j</tex>, причём при <tex>i=j</tex> каждую петлю учитываем дважды, если граф не является ориентированным, и один раз, если граф ориентирован.}}

=== Пример ===

=== Ориентированный граф Случай ориентированного графа ===Сумма элементов <tex>i</tex>-й строки равна <tex>\deg^- v_i</tex>, то есть <mathtex>\sum_sum\limits_{j=1}^{n}\alpha_{i,j} = \deg^- v_i</mathtex>.Аналогично сумма элементов <tex>j</tex>-го стоблца равна <tex>\deg^+ v_j</tex>, то есть <mathtex>\sum_sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i,j} = \deg^+ v_j</mathtex>.

=== Неориентированный граф Случай неориентированного графа ===

Сумма элементов <tex>i</tex>-й строки равна <tex>\deg v_i</tex>, то есть <mathtex>\sum_sum\limits_{j=1}^{n}\alpha_{i,j} = \deg v_i</mathtex>. В следствии симметричности суммы элементов <tex>i</tex>-й строки и <tex>i</tex>-го столбца равны.