172
правки
Изменения
→Умножение в бинарной системе
[[Файл:mult_bin.png|180px|right|thumb|Умножение в столбик]]
Умножение в бинарной системе счисления происходит точно так же, как в десятичной {{- --}} по схеме "умножения столбиком". Если множимое {{--- }} <tex>k</tex> разрядное, а множитель {{---}} <tex>n</tex> разрядный, то для формирования произведения требуется вычислить <tex>n</tex> частичных произведений и сложить их между собой.
===== Вычисление частичных произведений =====
В бинарной системе для вычисления частичного произведения можно воспользоваться логическими элементами "AND" - конъюнкторами.
Каждое частичное произведение (<tex>m_i</tex>) {{- --}} это результат выполнения <tex>k</tex> логических операции "AND" ( между текущим <tex>i ( i=1..n)</tex> разрядом множителя и всеми <tex>k</tex> разрядами множимого) и сдвига результата логической операции влево на число разрядов, соответствующее весу текущего разряда множителя. Матричный умножитель вычисляет частичные произведения по формуле:
<tex>m_i = 2^{i - 1} (a \wedge b_i), где i=1..n</tex>
