Изменения

[[Файл:mult_bin.png|180px300px|right|thumb|''Умножение в столбик'']]

Умножение в бинарной системе счисления происходит точно так же, как в десятичной {{- --}} по схеме "''умножения столбиком"''. Если множимое {{--- }} <tex>k</tex> разрядное, а множитель {{---}} <tex>n</tex> разрядный, то для формирования произведения требуется вычислить <tex>n</tex> частичных произведений и сложить их между собой.

В бинарной системе для вычисления частичного произведения можно воспользоваться логическими элементами "AND" <tex>\&</tex> {{--- }} конъюнкторами.Каждое частичное произведение (<tex>(m_i)</tex>) {{--- }} это результат выполнения <tex>k</tex> логических операции "AND" <tex>\&</tex> ( между текущим <tex>i ( </tex>, где <tex>i=1..n)</tex> , разрядом множителя и всеми <tex>k</tex> разрядами множимого) и сдвига результата логической операции влево на число разрядов, соответствующее весу текущего разряда множителя. Матричный умножитель вычисляет частичные произведения по формуле:

<tex>m_i = 2^{i - 1} (a \wedge & b_i), где (i=1..n)</tex>

[[Файл:Mult_3.png|700px|right|thumb|Схема матричного умножителя]]Принципиальная схема умножителя, реализующая алгоритм двоичного умножения в столбик для двух четырёх{{---}} разрядных чисел приведена на рисунке. Формирование частичных произведений осуществляется посредством логических элементов "AND"<tex>\&</tex>.

Разрядность результата {{---}} <tex>l</tex> определяется разрядностью множителя{{---}} <tex>n</tex> и множимого{{---}} <tex>k</tex>:

==== "'''Матричный умножитель" ''' ====Если внимательно посмотреть на схему '''матричного умножителя''' (англ. ''binary multiplier''), то можно увидеть, что она образует матрицу, сформированную проводниками, по которым передаются разряды числа <tex>A</tex> и числа <tex>B</tex>. В точках пересечения этих проводников находятся логические элементы “И”<tex>\&</tex>. Именно по этой причине умножители, реализованные по данной схеме, получили название матричных умножителей.