Изменения

Заметим, что всего перестановок <tex>n!</tex>, но так как наш массив состоит только из 0 и 1, то перестановка только 0 или только 1 ничего в нем не меняет. Заметим, что число перестановок нулей равно <tex>(n - k)!</tex>, единиц — <tex>k!</tex>. Следовательно всего уникальных перестановок — <tex dpi = "180">{n! \over k!(n - k)!}</tex>. Все они равновероятны, так как содержат одинаковое количество равновероятных элементарных исходов. Но <tex dpi = "180">{n! \over k!(n - k)!}</tex> — число сочетание сочетаний из <tex>n</tex> по <tex>k</tex>. То есть каждому сочетанию сопоставляется одна уникальная перестановка. Следовательно, генерация сочетания происходит также равновероятно.