3622
правки
Изменения
м
===Псевдокод===
===Псевдокод===
→Оценка временной сложности
Эту процедуру необходимо повторить <tex>k</tex> раз.
===Псевдокод===
*<tex>\mathtt{arrayOfElements}</tex> — массив, в котором находятся все элементы множества <tex>\mathtt{S}</tex>,
*<tex>\mathtt{exist}</tex> — такой массив, что если <tex>\mathtt{exist[i] == 1}</tex>, то <tex>\mathtt{i}</tex> элемент присутствует в множестве <tex>\mathtt{S}</tex>,
<code>
'''int[]''' randomCombination('''int[]''' arrayOfElements, '''int''' n, '''int''' k):
Для более быстрого решения данной задачи воспользуемся следующим алгоритмом: пусть задан для определенности массив <tex>a</tex> размера <tex>n</tex>, состоящий из <tex>k</tex> единиц и <tex>n - k</tex> нулей. Применим к нему [[Метод генерации случайной перестановки, алгоритм Фишера-Йетса|алгоритм генерации случайной перестановки]]. Тогда все элементы <tex>i</tex>, для которых <tex>a[i] = 1</tex>, включим в сочетание.
===Псевдокод===
*<tex>\mathtt{arrayOfElements}</tex> — массив, в котором находятся все элементы множества <tex>\mathtt{S}</tex>,
*<tex>\mathtt{randomShuffle()}</tex> — функция генерации случайной перестановки.
<code>
'''int[]''' randomCombination('''int[]''' arrayOfElements, '''int''' n, '''int''' k):
===Оценка временной сложности===
Алгоритм состоит из 2 двух невложенных циклов по <tex>n</tex> итераций каждый и функции генерации случайной перестановки <tex>\mathrm{randomShuffle()}</tex>, работающей за <tex>O(n)</tex> по алгоритму [[Метод генерации случайной перестановки, алгоритм Фишера-Йетса|Фишера—Йетcа]]. Следовательно, сложность и всего алгоритма <tex>O(n)</tex>
== См. также ==
