Изменения
→Вещественное евклидово пространство
<tex>1)\:\rho(x,y)=0\Longleftrightarrow x=y</tex> - аксиома тождества;
<tex>2)\:\rho(x,y)=\rho(y,x,y)</tex> - аксиома симметрии;
<tex>3)\:\rho(x,y)+\rho(y,z)\geq \rho(x,z)</tex> - аксиома(неравенство) треугольника;
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>E</tex> - вещественное псевдоевклидово пространство, <tex>G(x,yx)</tex> - положительно определённая, то есть <tex>G(x,yx)\ge0; G(x,x)=0 \Longleftrightarrow x = 0_{E}</tex>. Тогда <tex>E</tex> - вещественное евклидово пространство.}}==Примеры==
Пространство полиномов <tex>E = P_{n};</tex>
